Gemischbildung in Hochdruckbrennkammern: Numerische Ansätze zur Berechnung instationärer Zweiphasenströmungen

Forschungsberichte aus dem Institut für Thermische Strömungsmaschinen, Bd. 24/2005

Matthias Burger

ISBN 978-3-8325-0868-5
140 Seiten, Erscheinungsjahr: 2005
Preis: 40.50 €

Gegenstand dieser wissenschaftlichen Arbeit ist die Simulation von instationären Zweiphasenströmungen. Die Berechnungsgrundlage ist ein gekoppeltes Euler-Lagrange- Verfahren, das im Detail vorgestellt wird. Bei dieser numerischen Methode werden die Erhaltungsgleichungen der Gasphase in einem ortsfesten Koordinatensystem gelöst, während die Tropfen im mitbewegten Bezugssystem betrachtet werden. Obwohl die Kopplung der beiden Phasen aufgrund der zwei unterschiedlichen Bezugssysteme einen gewissen Mehraufwand bedeutet, kann dennoch gezeigt werden, dass das Euler-Lagrange- Verfahren eine sehr viel höhere Genauigkeit besitzt, als andere gängige Verfahren. Gerade bei der direkten numerischen Simulation einer wirbelbehafteten Zweiphasenströmung ist dies entscheidend. In diesem Fall darf das numerische Verfahren keine künstliche Diffusion beim Transport der dispersen Phase erzeugen. Anhand eines einfachen Beispieles wird gezeigt, dass das Euler-Lagrange-Verfahren diese Anforderung erfüllt.

Zur Validierung des Euler-Lagrange-Verfahrens wird in dieser Arbeit ein neuer Grundlagentestfall aufgesetzt: die tropfenbeladene karmansche Wirbelstraße. Diese idealisierte Konfiguration zeichnet sich durch eine wirbelbehaftete aber dennoch laminare Zweiphasenströmung aus. Die Dispersion der Tropfen wird alleine durch makroskopische Wirbel erzeugt und nicht mit einer turbulenzbedingten Dispersion überlagert. Dies ermöglicht eine isolierte Betrachtung der Tropfen-Wirbel-Interaktion. Abhängig von der Stokes-Zahl ergibt sich ein unterschiedliches Dispersionsverhalten, das auf die Separation und Akkumulation der Tropfen zurückzuführen ist.

Um eine Sprühstrahlberechnung mit realen Brennstoffen präzise und effizient durchführen zu können, wird ein neuartiges Tropfenverdunstungsmodell vorgestellt, das der Destillation von Mehrkomponenten-Kraftstoffen Rechnung trägt. Das Distillation Curve Model basiert auf einem Modellkraftstoff, der die Eigenschaften eines komplexen Stoffgemisches zuverlässig beschreibt. Hohe Temperaturen und Drücke, die typischerweise in Brennkammern von Gasturbinen und Motoren auftreten, werden durch geeignete Stoffkorrelationen und Mischungsregeln berücksichtigt. Gerade der Phasenübergang an der Tropfenoberfläche weicht unter diesen Bedingungen von einem thermodynamisch idealen Verhalten stark ab. Im direkten Vergleich erzielt das Distillation Curve Model eine ausgezeichnete übereinstimmung mit experimentellen Daten und hochauflösenden Modellansätzen. Dabei ist der Rechenaufwand dieses neuartigen Tropfenverdunstungsmodells äußerst gering. Der vorgestellte Modellansatz ist um eine Größenordnung schneller als numerisch hochauflösende Tropfenverdunstungsmodelle.

Abschließend werden die Möglichkeiten und Grenzen bei der Simulation einer turbulenten Zweiphasenströmung aufgezeigt. Die Saugrohreinspritzung im Ottomotor erweist sich aufgrund der instationären Sprühstrahlausbreitung als idealer Testfall. Im Gegensatz zu einer laminaren Strömung kann diese turbulente Zweiphasenströmung mit der heute zur Verfügung stehenden Computerleistung nicht direkt berechnet werden. Die Simulation wird daher mit den Reynolds-gemittelten Erhaltungsgleichungen (RANS) durchgeführt, während der Einfluss der Turbulenz modelliert wird. Die Validierung der numerischen Resultate zeigt, dass das Euler-Lagrange-Verfahren zur Berechnung eines instationären Einspritzvorganges bestens geeignet ist. Dennoch sind der RANS-basierten Berechnung von Zweiphasenströmungen Grenzen gesetzt. In der wissenschaftlichen Auseinandersetzung mit Tropfen-Wirbel-Interaktionen wird verdeutlicht, dass eine Modellierung der turbulenzbedingten Tropfendispersion nur bei großen Stokes-Zahlen vertretbar ist.