The spectrum of simple modular theories

Jon Nedelmann

ISBN 978-3-89722-822-1
100 pages, year of publication: 2001
price: 40.50 €

In diesem Buch untersucht der Autor vollständige Theorien der Logik erster Stufe, die folgende beide Eigenschaften haben: Sie sind erstens einfach im Sinne der Shelahschen Definition und zweitens modular; das bedeutet, dass der Verband der algebraisch abgeschlossenen Teilmengen eines saturierten Modells diese Eigenschaft hat. Für solche Theorien wird eine verbandstheoretische Beschreibung der Forking-Unabhängigkeit gegeben.

Desweiteren wird jeder einfachen Theorie ein topologischer Raum zugeordnet - das sogenannte Spektrum der Theorie. Es wird gezeigt, dass im Fall einer Modultheorie dieses Spektrum mit dem Ziegler-Spektrum übereinstimmt und dass für supereinfache modulare Theorien, die noch bestimmte Eliminationseigenschaften haben, eine Korrespondenz zwischen den abgeschlossenen Teilmengen und bestimmten Theorien von Unterstrukturen existiert.