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Zur Bedeutung und Übersetzung mathematischer Theorien
Logische Philosophie, Bd. 24
Mirko Engler
ISBN 978-3-8325-6030-0
222 Seiten, Erscheinungsjahr: 2026
Preis: 41.00 €
Wie entsteht Bedeutung in der Mathematik? In diesem Buch wird untersucht, wie Aussagen formaler Sprachen ihre Bedeutung erhalten — und zwar nur durch die Axiome der Theorie, in der sie formuliert sind. Der vorliegende Ansatz bietet daher eine Alternative zu modelltheoretischen Semantiken an. Dazu werden Einsichten Hilberts, Wittgensteins und Carnaps mit modernen Methoden der Logik verbunden und Explikationen für "φ ist synonym zu ψ relativ zur Theorie T" sowie für "S ist synonym zu T" für erststufige Theorien S und T gegeben und eine Theorie der bedeutungserhaltenden Übersetzungen entwickelt. Diese Konzepte werden in Beziehung gesetzt zu etablierten Relationen wie der definitorischen Äquivalenz, Bi-Übersetzbarkeit und Bi-Interpretierbarkeit von Theorien und angewandt auf philosophisch relevante Fragen zum Verhältnis von Geometrie und Algebra, Arithmetik und Mengenlehre sowie auf Theorien, welche in der Metamathematik betrachtet werden.
Das Buch liefert einen Beitrag zur Logik und Wissenschaftsphilosophie, der die genauen Beziehungen zwischen den Axiomen, der Bedeutung und der Übersetzbarkeit formaler Theorien ermittelt.
Mirko Engler studierte Philosophie in Berlin und Paris. Er war fellow am Departamento de Matemática der Universidade Nova de Lisboa, am Institut Wiener Kreis und post-doctoral researcher am Institut für Philosophie der Universität Wien. Seine Forschungsschwerpunkte liegen in der Philosophie der Logik, Sprache und Mathematik.
