Algebraic Multigrid for the Multi-Ion Transport and Reaction Model - A Physics-Aware Approach

Peter Thum

ISBN 978-3-8325-3285-7
227 pages, year of publication: 2013
price: 53.00 €
Algebraic Multigrid for the Multi-Ion Transport and Reaction Model - A Physics-Aware Approach

Das Multi-Ionen Transport und Reaktionsmodell wird für die Simulation von elektrochemischen Prozessen eingesetzt. Das durch das Modell gegebene System partieller Differentialgleichungen (PDE) wird mit Hilfe einer gemischten Residuen-Distribution und Finiten Elemente Methode diskretisiert und mit dem Newton Verfahren linearisiert. Dabei entstehen eine Reihe linearer Gleichungssyteme. Die Dissertation beschreibt ein physikalisch orientiertes algebraisches Mehrgitterverfahren, welches zur effizienten und robusten Lösung dieser linearen Gleichungssyteme eingesetzt werden kann. Insbesondere wird auf die Reihenfolge der Variablen und deren Wirkung auf das Glättungsverhalten eingegangen. Bei der Konstruktion der Grobgitterkorrektur werden Aspekte wie eine verletzte Péclet Bedingung und die Nichtlinearität des PDE Systems beachtet.