Handbuch für die q-Analysis

Thomas Ernst

ISBN 978-3-8325-3099-0
493 Seiten, Erscheinungsjahr: 2017
Preis: 49.80 €
Handbuch für die q-Analysis

Bis jetzt befand sich die theoretische Entwicklung der q-Analysis auf einer ungleichmäßigen Grundlage. Die sperrige Notation von Gasper-Rahman wurde in der Regel verwendet, aber die veröffentlichten Werke in der q-Analysis hatten je nach den verschiedenen Ländern und verschiedenen Mathematikern unterschiedliche Ausgangspunkte.

Die Verwirrung der Sprachen hat nicht nur die theoretische Entwicklung kompliziert, sondern hat auch dazu beigetragen, dass die q-Analysis ein vernachlässigter mathematischer Bereich geworden ist. Dieses Buch überwindet diese Probleme durch die Einführung einer neuen logarithmischen Notation für die q-Analysis.

Zum Beispiel sind q-hypergeometrische Funktionen nun optisch ansprechend und der Übergang zurück auf ihre hypergeometrische Vorfahren ist einfach. Mit dieser neuen Notation ist es auch leicht, den Zusammenhang zwischen den q-hypergeometrischen Funktionen und der q-Gamma-Funktion einzusehen, etwas, das früher völlig vernachlässigt wurde.

Das Buch deckt viele Themen in Bezug auf die q-Analysis, zum Beispiel: spezielle Funktionen, Bernoullische Zahlen, q-Differenzengleichungen. Neben einer gründlichen Überprüfung der historischen Entwicklung der q-Analysis, zeigt dieses Buch auch die Domänen der modernen Physik, in denen die q-Analysis anwendbar ist, zum Beispiel: Teilchenphysik und Supersymmetrie, um nur einige zu nennen.