Gradoptimale Schauder-Basen mit Jacobi-Polynomen

Jörn Schnieder

ISBN 978-3-8325-2682-5
115 pages, year of publication: 2010
price: 33.50 €
Gradoptimale Schauder-Basen mit Jacobi-Polynomen

In dieser Arbeit beweisen wir die Existenz gradoptimaler polynomialer Schauder-Basen mit Jacobi-Orthogonalität. Ausgehend von den wavelet-theoretischen Verfahren, wie sie bereits im Fall der Tschebysheff- und Legendre-Orthogonalität erfolgreich verwendet wurden, konsturieren wir zunächst eine Folge gradoptimaler, orthonormierter Polynome.

Um zu zeigen, dass diese Folge auch eine Schauder-Basis für C[-1,1] darstellt, ist die Existenz einer gleichmäßigen Schranke für ihre Lebesgue-Konstanten zu beweisen.