Geometrien der Wirklichkeit

Andrea K. Bach

ISBN 978-3-89722-140-6
60 pages, year of publication: 1998
price: 40.00 €

Geometrien der Wirklichkeit Die reellen Zahlen sind nicht selbstverständlich, sondern sind im Laufe der Zeit durch Annahme bestimmter Axiome, die an Größen gestellt wurden, erfunden worden. Da jedes Axiom in der Wirklichkeit einmal versagt, ist es wichtig, sich im Falle eines Falles mit Alternativen zu der herkömmlichen und unumstößlichen Anschauung zu beschäftigen.

Diese Dissertation behandelt die Tatsache, daß sich Geraden mit schleifendem Schnitt nicht in genau einem Punkt treffen, sondern in einer kurzen Geraden, und durch zwei benachbarte Punkte eine kurze und viele lange Geraden gehen. Die zugrundegelegte Geometrie ist die Geometrie der Wirklichkeit von Hjelmslev, welche im Laufe der Zeit von Klingenberg, Schmidt und Weller durch duale Zahlen koordinatisiert wurde.

Die neuen Ergebnisse der nun vorliegenden Arbeit sind die Verallgemeinerung auf plurale Zahlen, die Einführung eines Abstandes zwischen Punkten und eines Winkels zwischen Geraden und die algebraische Charakterisierung abstandstreuer und winkeltreuer Abbildungen.