Zetafunktionen über Gruppenringen und p-Klassengruppen zyklischer Erweiterungen vom Grad p

Christian Wittmann

ISBN 978-3-8325-0207-2
135 pages, Ersrcheinungsjahr: 2003
price: 40.50 €

Diese Dissertation aus der algebraischen Zahlentheorie behandelt Zetafunktionen gewisser endlich erzeugter Moduln über dem Gruppenring einer zyklischen pi-Gruppe über den ganzen pi-adischen Zahlen. Es werden einige explizite Formeln hergeleitet, welche für die Berechnung von Summen, wie sie auch bei Cohen-Lenstra-Heuristiken für Klassengruppen auftreten, nützlich sind. Als Anwendung wird für ungerade Primzahlen pi die Verteilung von pi-Klassengruppen zyklischer Erweiterungen vom Grad pi der rationalen Zahlen bzw. eines imaginär-quadratischen Zahlkörpers studiert.