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Lineare Algebra nicht-vertieft
inklusive 129 Aufgaben mit ausführlichen Lösungen

Michael Hellus
ISBN 978-3-8325-3110-2
320 Seiten, Erscheinungsjahr: 2012
3. korrigierte Auflage, 2013
Preis: 29.00 EUR

Inhaltsverzeichnis (PDF)

Stichworte/keywords: Lineare Algebra, Analytische Geometrie, Vektorräume, Lineare Abbildungen, Determinanten

Dieses Buch wendet sich hauptsächlich an Studierende eines Lehramtes Mathematik "nicht-vertieft", üblicherweise also Grund-, Haupt-, Realschule. Es ist aber auch für Studierende mit Linearer Algebra als Nebenfach (Informatiker, Ingenieure ...) nützlich. Im Vergleich zur "vertieften" Lineare Algebra ist der Stoff etwas leichter (da weniger abstrakt), die Unterschiede sind aber nicht sehr groß, somit ist dieses Buch auch für "vertieft" Studierende jedenfalls ein guter Begleiter.

Das zentrale Motiv ist der Gauß-Algorithmus, dieser wird am Anfang langsam und ausführlich für lineare Gleichungssysteme erklärt. Dieses zentrale Motiv taucht in variierter Form in den späteren Kapiteln auf: Wir definieren Vektorräume und vergleichen sie mittels linearer Abbildungen. Diese linearen Abbildungen versuchen wir dann möglichst einfach zu beschreiben - das führt uns zum Begriff der Diagonalisierbarkeit. Dann beschäftigen wir uns mit der Frage, was man sinnvollerweise unter der Länge eines Vektors verstehen kann. Im letzten Kapitel betreiben wir Analytische Geometrie, konkret studieren wir neben Begriffen wie "windschief", "Lot", "Abstand" auch Ellipsen, Hyperbeln, Parabeln (Kegelschnitte) und (kurz) auch Vielecke und sogenannte reguläre Polyeder (platonische Körper).

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