Dynamische Entropien und nichtlineare Prozesse mit langreichweitigen Korrelationen

Jan A. Freund
ISBN 978-3-931216-03-0
131 pages, year of publication: 1996
price: 40.00 EUR

Nichtlineare Prozesse sind spätestens seit dem Boom der Chaostheorie ins allgemeine Interesse der Forscher wie der Öffentlichkeit gerückt. Eine scheinbar harmlose Vorschrift, wie etwa die logistische Abbildung, ist so in der Lage die verschiedenartigsten (Langzeit-)Dynamiken zu generieren. Intermittenz und die Periodenverdopplungskaskade sind hierbei zwei Phänomene, welche die Grenzlinie zwischen Ordnung und Chaos markieren. Diese Grenze ist auch deshalb von Interesse, weil vielfach natürliche, durch die Evolution bedingte Prozesse in ihrer Nähe stattfinden.

Ein hochgeordneter Zustand ist durch wenige Regeln zu beschreiben, somit ist er von geringer Komplexität. Andererseits ist ein völlig regelloser Zustand ebenfalls einfach durch das Zufallsprinzip zu beschreiben. Komplexe Strukturen sind gerade dort zu erwarten, wo es zwar eine Ordnung gibt, die jedoch nicht knapp beschrieben werden kann. Dieses Wechselspiel zwischen Strukturiertheit und Variabilität zeichnet gerade die Grenze zwischen Ordnung und Chaos aus. Die Verwendung dynamischer Entropien zur Beschreibung der dort auftretenden langreichweitigen Korrelationen ist eingebettet in die allgemeine Theorie dynamischer Systeme, der (syntaktischen) Informationstheorie, und des thermodynamischen Formalismus.

Das Buch enthält eine grundlegende Einführung in das Entropiekonzept, in die symbolische Dynamik, in die dynamischen Entropien und in das Gebiet der nichtlinearen Abbildungen. Die Verknüpfung dieser Teilgebiete erfolgt in einem zentralen Kapitel, welches durch drei angehängte Forschungsveröffentlichungen ergänzt wird.

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